简答题
求证二维自由电子气的能态密度为
。正确答案
对于二维自由电子气，等能线（圆）附近，dk范围内的电子数dN为：
答案解析
略
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试计算自由电子的能态密度D。
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依照能带理论，电子的能态密度随能量变化的趋势总是随能量增高而增大。
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根据能带理论，电子的能态密度随能量变化的趋势是随能量增高而（）
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为什么电子的能态密度与体积成正比？说明为什么可以通过相变改变体积可以降低系统的电子能量。
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已知由N个同种金属原子构成的一维单原子链，金属总长度为L。电子数密度为n，在温度T=0时，求： （1）电子的费米波矢， （2）原子链的费米能， （3）电子的能态密度， （4）证明晶体平均每个电子的能量是费米能的1/3。
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按照费米分布，费米能级所对应的能态电子占据的几率为（）
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按照费米分布，绝对0度时费米能以下的能态电子占据的几率为（）
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推导三维晶体的能态密度g(E)的表达式。
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自由电子近似下的等能面为什么是球面？倒易空间的倒易节点数与不含自旋的能态数是何关系？为什么自由电子的波矢量是一个倒易矢量？
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