单选题

设A是m×n的非零矩阵,B是m×1非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:()

AA的行向量组线性相关

BA的列向量组线性相关

CB的行向量组线性相关

Dr(A)+r(B)≤n

正确答案

来源:www.examk.com

答案解析

由于AB=0,得到r(A)+r(B)≤n,又由于A,B都是非零矩阵,则r(A)>0,r(B)>0,得r(A)<nr(B)<n。因此A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关。