题干本题共包含 3 个小题

设第一只盒子装有3只蓝球,2只绿球,2只白球;第二只盒子装有2只蓝球,3只绿球,4只白球。独立地分别从两只盒子各取一只球。

简答题1

求至少有一只蓝球的概率

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简答题2

求有一只蓝球一只白球的概率

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简答题3

已知至少有一只蓝球,求有一只蓝球一只白球的概率。

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  • 第一只盒子装有5只红球,4只白球;第二只盒子装有4只红球,5只白球。先从第一盒子中任取2只球放入第二盒中去,然后从第二盒子中任取一只球,求取到白球的概率。

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  • 将3只球(1~3号)随机地放入3只盒子(1~3号)中,一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子,称为一个配对。 (1)求3只球至少有1只配对的概率。 (2)求没有配对的概率。

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  • 有3只球,4只盒子,盒子的编号为1,2,3,4,将球逐个独立地,随机地放入4只盒子中去。设X为在其中至少有一只球的盒子的最小号码(例如X=3表示第1号,第2号盒子是空的,第3号盒子至少有一只球),求E(X)。

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  • 盒子里装有3只黑球,2只红球,2只白球,在其中任取4只球,以X表示取到黑球的只数,以Y表示取到白球的只数,求X,Y的联合分布律。

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  • 盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球,在其中任取4只球,以X表示取到黑球的只数,以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律.

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  • 把12枚硬币任意投入三只盒中,求第一只盒子中没有硬币的概率.

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