试用选言证法证明：小前提是O命题的有效三段论必定是第二格三段论。

如果有效三段论的小前提为O命题，则其结论必定为O命题。因为前提中有一否定或特称命题的结论定为否定或特称。
它的大前提应当为肯定命题，因为两个否定前提得不出结论。
它的小项在结论中是不周延的，大项为周延的。因为它的结论为O命题。
它的大项在前提中为主项或者谓项。
它的大项不是大前提的谓项，因为大前提为肯定命题，谓项不周延，而大项在结论中却是周延的。
大项在大前提中必定为主项，并且应当是周延的。因为前提中不周延的项结论中也必须周延。所以，大前提为全称命题，中项是大前提的谓项并且不周延。
中项在小前提中为主项或谓项，而中项在前提中至少周延一次，它在大前提中不周延，则在小前提中必周延。小前提的谓项周延。所以，中项为小前提的谓项。
中项在大前提中为谓项，在小前提中为谓项。所以，该三段论是第二格三段论。

略