简答题

某生产商通过统计分析得:需求函数:Q=1000—4p成本函数:C=6000+50Q如果公司以利润最大化为定价目标,则其价格为多少的时候可取得最大利润?最大利润是多少?(提示:依据成本、收入和利润之间的关系,设立公式)

正确答案

设:利润为Z,销售收入为R
则:Z=R–C
=PQ–C
∵Q=1000-4PC=6OOO+5Q
=P(1000-4P)-(6000+50Q)
=-56000+1200P-4P2
根据二次函数求极值原理,欲使Z最大,则:
P=1200/2×(4)=150
那么,最大利润maxZ=56000+1200–4×1502
=34000

答案解析

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