2006年某校学生会为了解在校大学生的消费支出情况，从全校本科学生中按性别随机各抽取100名，其月消费支出额分组资料如下：
要求：根据表中资料
题干本题共包含 5 个小题
简答题第1题
分别计算男女学生的平均月消费支出。
正确答案
男学生的平均月消费支出为：
同理得到女学生的平均月消费支出为442元。
同理得到女学生的平均月消费支出为442元。
答案解析
略
简答题第2题
分别计算男女学生月消费支出的中位数和众数。
正确答案
男学生月消费支出的中位数为：
对男学生而言，
，首次超过50的累计次数为55，其所对应的组为400～500元，故该组为中位数所在的组；该组
，代入公式求得：
同理可得到女学生月消费支出的中位数为433元。
男学生月消费支出的众数为：
同理得到女学生月消费支出的众数为393元。
对男学生而言，
，首次超过50的累计次数为55，其所对应的组为400～500元，故该组为中位数所在的组；该组
，代入公式求得：
同理可得到女学生月消费支出的中位数为433元。
男学生月消费支出的众数为：
同理得到女学生月消费支出的众数为393元。
答案解析
略
简答题第3题
分别计算男女学生月消费支出的下四分位数和上四分位数。
正确答案
男学生月消费支出的下四分位数为：
对男生而言，QL的位置=25，由小到大累计次数首次超过25的组是300～400，该组即为下四分位数所在的组，
，代入公式求得：
=300+25-15/16×100=237.5（元）
同理得到女学生月消费支出的下四分位数为332元。
男学生月消费支出的上四分位数为：
同理得到女学生月消费支出的上四分位数为550元。
对男生而言，QL的位置=25，由小到大累计次数首次超过25的组是300～400，该组即为下四分位数所在的组，
，代入公式求得：
=300+25-15/16×100=237.5（元）
同理得到女学生月消费支出的下四分位数为332元。
男学生月消费支出的上四分位数为：
同理得到女学生月消费支出的上四分位数为550元。
答案解析
略
简答题第4题
分别计算男女学生月消费支出的平均差、标准差、离散系数，并比较其平均月消费支出的代表性。
正确答案
男学生月消费支出的平均差为：
同理可求得女生月消费支出的平均差为121元；
男生月消费支出的标准差为：
同理求得女生月消费支出的标准差为152.21元；
男生月消费支出的离散系数为：
同理可求得女生月消费支出的离散系数为0.3444，前者小于后者，所以男学生的平均消费支出代表性更强。
同理可求得女生月消费支出的平均差为121元；
男生月消费支出的标准差为：
同理求得女生月消费支出的标准差为152.21元；
男生月消费支出的离散系数为：
同理可求得女生月消费支出的离散系数为0.3444，前者小于后者，所以男学生的平均消费支出代表性更强。
答案解析
略
简答题第5题
分别计算男女学生月消费支出分布的偏态系数和峰度系数，判断其分布形态。
正确答案
三阶中心矩
；四阶中心矩
偏度系数：
；峰度系数：
根据公式计算得男生月消费支出的偏度为-0.1879，呈轻度左偏分布；峰度为-0.5550，呈轻度低峰分布；
对女生而言，月消费支出偏度为0.1727，呈轻度右偏分布；峰度为-0.5015，呈轻度低峰分布。
；四阶中心矩
偏度系数：
；峰度系数：
根据公式计算得男生月消费支出的偏度为-0.1879，呈轻度左偏分布；峰度为-0.5550，呈轻度低峰分布；
对女生而言，月消费支出偏度为0.1727，呈轻度右偏分布；峰度为-0.5015，呈轻度低峰分布。
答案解析
略
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