一个电容为c带电量为q平行板电容器，其静电场的能量为（）

如图所示，一平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d，今在其间平行地插入厚度为t、介电常量为ε的均匀电介质，其面积为S/2，设两板分别带电荷Q和-Q，略去边缘效应. 求 两板电势差U； 电容C； 介质的极化电荷面密度σe＇。

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一个平行板电容器的电容值C＝100Pf，面积S＝100cm2，两板间充以相对电容率为εr＝6的云母片，当把它接到50V的电源上时，云母中电场强度大小E＝（），金属板上的自由电荷量q＝（）。

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有一个空气平板电容器，极板面积为S，间距为d．现将该电容器接在端电压为U的电源上充电，当（1）充足电后；（2）然后平行插入一块面积相同、厚度为δ（δ＜d）、相对电容率为εｒ的电介质板；（3）将上述电介质换为同样大小的导体板．分别求电容器的电容C，极板上的电荷Q和极板间的电场强度E．

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有一个空气平板电容器，极板面积为S，间距为d．现将该电容器接在端电压为U的电源上充电，当 （1）充足电后； （2）然后平行插入一块面积相同、厚度为δ（δ＜d）、相对电容率为εｒ的电介质板； （3）将上述电介质换为同样大小的导体板．分别求电容器的电容C，极板上的电荷Q和极板间的电场强度E．

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本题图是一个正在充电的圆形平行板电容器，设边缘效应可以忽略，且电路是准恒的。求证： （1）坡印亭矢量S=E×H处处与两极板间圆柱形空间的侧面垂直； （2）电磁场输入的功率等于电容器内静电能的增加率，即式中C是电容量，q是极板上的电量。

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平行板电容器的极板面积为S，间距为d，其间充满电介质，介质的介电常量是变化的，在一极板处为ε1，在另一极板处为ε2，其它处的介电常量与到ε1处的距离成线性关系，略去边缘效应。 求这电容器的C； 当两极板上的电荷分别为Q和-Q时，求介质内的极化电荷体密度Pe＇和表面上的极化电荷面密度σe＇。

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如图所示，水平放置的平行电容器，极板长为L，二极板间距为d，电容器两极板间加有电压，据板右端L处放置一个荧光屏S。有一个质量为m，电量为q的粒子，从电容器左端的中央以速度v0水平射入电场，粒子穿过电容器后（两板间距离d的大小能满足粒子穿过电容器），要求以水平速度打在荧光屏S上，则加在电容器两极板间电压的大小应为（）

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平行板电容器的电容C=20.0μF。两板上电压变化率为若略去边缘效应，求该平行板电容器中的位移电流。

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证明平行板电容器中的位移电流可以表示为式中C是电容器的电容，V是两极板间的电势差。如果不是平行板电容器，而是其他形状的电容器，上式适用否？

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