单选题

设f（x，y）=x³+3x²+y²-9x-2y，则有（）。

A（1，1）是极小点，（-3，1）是极大点

B（1，1）是极大点，（3，1）是极小点

C（1，1）是极小点，（-3，1）不是极值点

D（1，1），（-3，1]都不是极值点

正确答案

来源：www.examk.com

答案解析

f’_x=3（x-1）（x+3）=0，x=1，-3，f’_y=2y-2=0，y=1驻点为（1，1）（-3，1）
设f"_xx=6x+6=A，f"_xy=0=B，f"_yy=C
[B²-AC]（-3，1）＞0，故（-3，1）不是极值点
[B²-AC]（1，1）＜0，且A＞0，故（1，1）是极小点

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