简答题

有一沿x轴正向传播的平面波,其波速为u=1m·s-1,波长λ=0.04m,振幅A=0.03m.若以坐标原点恰在平衡位置而向负方向运动时作为开始时刻,试求: (1)此平面波的波动方程; (2)与波源相距x=0.01m处质点的振动方程,该点初相是多少?

正确答案

(1)设原点的振动方程为:y0=Acos(ωt+θ),其中A=0.03m.
由于u=λ/T,所以质点振动的周期为:T=λ/u=0.04(s),圆频率为:ω=2π/T=50π.
当t=0时,y0=0,因此cosθ=0;由于质点速度小于零,所以θ=π/2.
原点的振动方程为:y0=0.03cos(50πt+π/2),平面波的波动方程为:
(2)与波源相距x=0.01m处质点的振动方程为:y=0.03cos50πt.该点初相θ=0.

答案解析

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