设两个消费者a和b消费两种产品x和y。消费者a的效用函数为u＝u（x，y），消费者b的无差异曲线y＝u₀－kx（u₀>0，k>0）。试说明交换的契约曲线的倾斜方向。

消费者a的边际替代率可以写为，消费者b的边际替代率则为。于是，交换的帕累托最优条件为。由此可进行如下推论（第一步和最后一步是因为边际效用递减）

换句话说，在这种情况下，沿着交换的契约曲线，x_a和y_a同时增加。这意味着，交换的契约曲线是向右上方倾斜的。

略