简答题

正三棱锥的底面边长是2cm，侧棱与底面成60°角，求它的外接球的表面积。

正确答案

如图，PD是三棱锥的高，则D是△ABC的中心，延长PD交球于E，则PE就是外接球的直径，

，则

，而AP⊥AE，则PA=PD·PE，那么

.

答案解析

略

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