简答题

请给出域的定义并说明集合{0,1,2}可否构成域及其理由。

正确答案

解:域的定义:非空元素集合F,若在F中定义了加和乘两种运算,且满足
(1)F关于加法构成Abel群,其加法恒元记为0;
(2)F中非零元素全体对乘法构成Abel群,其乘法恒元记为1;
(3)加法和乘法间有如下分配律:a(b+c)=ab+ac,(b+c)a=ba+ca,
则称F是一个域。
或者说,域是一个可换的、有单位元的、非零元素有逆元的环。
集合{0,1,2}可以构成域。对该集合中的元素定义模3加和模3乘这两种运算,完全符合域必须满足的3个条件。

答案解析

相似试题
  • 请给出最佳自由距离卷积码的定义并简要说明如何获得具有最佳自由距离的卷积码。

    简答题查看答案

  • 请给出本原多项式的定义,并用一个实例来说明它的性质。

    简答题查看答案

  • 若发送窗口尺寸为4,在发送3号帧并收到2号帧的确认后,发送方还可以发几帧?请给出可发帧的序号。

    简答题查看答案

  • 已知权值集合为{5,7,2,3,6,9},要求给出哈夫曼树,并计算带权路径长度WPL。

    简答题查看答案

  • 一网络管理员使用了网桥扩展了子网3,如下图,并给新增加的主机H6配置IP地址为128.30.36.1,子网掩码为255.255.255.128。请问此配置是否正确?若正确请说明理由;若错误也请说明理由并给出正确的配置方法。

    简答题查看答案

  • 设数据集合a={1,12,5,8,3,10,7,13,9} (1)依次取a中各数据,构造一棵二叉排序树。 (2)说明如何依据此二叉树得到a的有序序列。 (3)对该二叉树进行查找,成功查找到7要进行多少次元素间的比较? (4)给出对该二叉树后序遍历的序列。

    简答题查看答案

  • 一个DMS只有三个输出符号,它们的概率为{0.5,0.4,0.1}。 (1)给出此信源的霍夫曼码并确定编码效率。 (2)每次考虑两个符号时,给出此信源的霍夫曼码并确定编码效率。 (3)每次考虑三个符号时,给出此信源的霍夫曼码并确定编码效率。

    简答题查看答案

  • 对时间依赖定义中的各种时间定义各给出一个实例,加以说明并讨论它们之间的相同和不相同之处,以及对时间操作的影响。

    简答题查看答案

  • 请说明以下代码中可能存在的3个bug,并给出解决办法。

    简答题查看答案