如图所示，有一空心圆环可绕竖直轴OO′自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始的角速度为ω₀，今有一质量为m的小球静止在环内A点，由于微小扰动使小球向下滑动.问小球到达B、C点时，环的角速度与小球相对于环的速度各为多少？（假设环内壁光滑.）

以环和小球为转动系统，由系统的角动量守恒有
取环、小球与地球为系统时，由系统的机械能守恒可得
由式（1）、（2）可解得小球在B点时，环的角速度与小球相对于环的线速度分别为
小球在C点时，由于总的转动惯量不变，用同样的方法可得环的角速度和小球相对于环的速度分别为

略