简答题

在多元线性回归分析中,为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度?

正确答案

因为人们发现随着模型中解释变量的增多,多重决定系数2R的值往往会变大,从而增加了模型的解释功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好,就必须增加解释变量。但是,在样本容量一定的情况下,增加解释变量必定使得待估参数的个数增加,从而损失自由度,而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题,比如,降低预测精确度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。

答案解析

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