简答题

如何计算平行圈弧长?比较子午圈弧长和平行圈弧长的变化区别。

正确答案

(1)旋转椭球体的平行圈是一个圆,其短半轴r就是圆上任意一点的子午面直角坐标x,即有:

如果平行圈上有两点,它们的经度差l”=L1-L2,于是可以写出平行圈弧长公式:

很显然,同一个精度差l在不同纬度的平行圈上的弧长是不相同的,所以,平行圈弧长随纬度变化的微分公式可近似地写为:

(2)变化区别:单位纬度差的子午线弧长随纬度升高而缓慢地增长;而单位精度差的平行圈弧长则随纬度升高而急剧缩短。同时,1°的子午弧长约为110km,1′约为1.8km,1″约为30m,而平行圈弧长,仅在赤道附近才与子午线弧长大体相当,随着纬度的升高它们的差值愈来愈大。

答案解析

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