简答题

证明:对任一满二叉树,其分枝数B=2(n0-1)。(其中,n0为终端结点数)

正确答案

因为在满二叉树中没有度为1的结点,所以有:
n=n0+n2
设B为树中分枝数,则
n=B+1
所以
B=n0+n2-1
再由二叉树性质:
n0=n2+1
代入上式有:
B=n0+n0-1-1=2(n0-1)

答案解析

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