一质量为m的地球卫星，沿半径为3R_E的圆轨道运动，R_E为地球的半径．已知地球的质量为m_E．求： （1）卫星的动能； （2）卫星的引力势能； （3）卫星的机械能．

从地面上以一定角度发射地球卫星，发射速度v0应为多大才能使卫星在距地心半径为r的圆轨道上运转？设地球半径为Re。

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地球对自转轴的转动惯量为0.33mＥR2，其中mＥ为地球的质量，R为地球的半径.（1）求地球自转时的动能；（2）由于潮汐的作用，地球自转的速度逐渐减小，一年内自转周期增加3.5×10－5s，求潮汐对地球的平均力矩.

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一质量为m的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R（如图所示）。忽略所有摩擦，求小球刚离开圆弧形槽时，小球和圆弧形槽的速度各是多少？

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我国1970年4 月24日发射的第一颗人造卫星，其近地点为4.39 ×105 m、远地点为2.38 ×106 m.试计算卫星在近地点和远地点的速率.(设地球半径为6.38 ×106 m)

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我国1970年4月24日发射的第一颗人造卫星，其近地点为4.39×105m、远地点为2.38×106m.试计算卫星在近地点和远地点的速率.（设地球半径为6.38×106m）

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一质量为m′、半径为R 的均匀圆盘，通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动，若在某时刻，一质量为m 的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿垂直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？ 破裂后圆盘的角动量为多大？

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一质量为m′、半径为R 的均匀圆盘，通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动，若在某时刻，一质量为m 的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿垂直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？ 破裂后圆盘的角动量为多大？

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第一宇宙速度是发射人造地球卫星所需的速度，这时引力等于向心力，地球半径近似为6400公里，计算它是多少？（）（注意：允许误差存在）。

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一质量为m 的小球最初位于如图(a)所示的A 点,然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑．试求小球到达点C时的角速度和对圆轨道的作用力．

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