简答题

如图所示,质量为m的摆悬于架上,架固定于小车上,在下述各种情况中,求摆线的方向(即摆线与竖直线的夹角θ)及线中的张力T。 (1)小车沿水平线作匀速运动;  (2)小车以加速度a1沿水平方向运动;  (3)小车自由地从倾斜平面上滑下,斜面与水平面成θ角;  (4)用与斜面平行的加速度b1把小车沿斜面往上推(设b1=b);  (5)以同样大小的加速度b2(b2=b),将小车从斜面上推下来。

正确答案

(1)小车沿水平方向做匀速直线运动时,摆在水平方向没有受到力的作用,摆线偏角为零,线中张力为T= mg。
(2)小车在水平方向做加速运动时,重力和拉力的合力就是合外力。由于tanθ=ma/mg,所以θ=arctan(a/g);绳子张力等于摆所受的拉力
(3)小车沿斜面自由滑下时,摆仍然受到重力和拉力,合力沿斜面向下,所以θ=θ;T=mgcosθ。
(4)根据题意作力的矢量图,将竖直虚线延长,与水平辅助线相交,可得一直角三角形,θ角的对边是mbcosθ,邻边是mg+mbsinθ,由此可得:
(5)与上一问相比,加速度的方向反向,只要将上一结果中的b改为-b就行了。

答案解析

相似试题
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