小波变换、离散余弦变换（DCT）在图像的压缩中的应用原理

离散小波变换进行图像压缩基本原理是，根据二维小波分解算法，一幅图像做小波分解后，可得到一系列不同分辨率的图像，而表现一幅图像最主要的部分是低频部分，如果去掉图像的高频部分而只保留低频部分，则可达到图像压缩的目的。传统傅立叶分析只能对信号进行时域或频域单独进行分析，时域上有限的信号在频域是无穷的，频域内有限的信号在时域里是无穷的。而小波分析能在时域和频域内同时分析，且能自动调整分辨率。
DCT变换编码的核心思想是，利用DCT变换对数据信息强度的集中特性，可以将数据中视觉上容易察觉的部分与不容易察觉的部分进行分离，由此可以达到进行有损压缩的目的。8x8的图像经过DCT变换后，其低频分量都集中在左上角，高频分量都集中在右下角。由于该低频分量包含了图像的主要信息，而高频与之相比就不那么重要了，所以忽略高频分量，从而达到压缩的目的。

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