简答题
由正负离子构成的一维无限长原子链，离子间距为a，离子的质量相等，为M，电荷交替变化，第n个离子的电荷为e（−1）n，离子间的相互作用是两种相互作用的总和，（1）原子间的近邻相互作用，恢复系数为β，（2）离子间的库仑相互作用。 （1）证明，库仑相互作用对原子力常数的贡献为：
ε0为介电系数，m为自然数。 （2）证明色散关系可以表示为 
， 其中
，ε0为介电系数。 （3）证明，当qa=π/a时，
正确答案
（1）证明：假定第n个离子与第n+m个离子相对平衡位置的位移分别为：un，un+m。因为ma为第n个离子与第n+m个离子之间的平衡距离，第n个离子与第n+m个离子之间的相对距离为ma+（un+m−un），这样第n个离子与第n+m个离子之间的库仑相互作用为：
答案解析
略