某车间生产滚珠，其直径X～N（μ，0.05），从某天的产品里随机抽出9个量得直径如下（单位：毫米）： 14.6；15.1；14.9；14.8；15.2；15.1；14.8；15.0；14.7 若已知该天产品直径的方差不变，试找出平均直径μ的置信度为0.95的置信区间。

工厂生产一种零件，其口径X（单位：毫米）服从正态分布N（μ，σ2），现从某日生产的零件中随机抽出9个，分别测得其口径如下： 14.6；14.7；15.1；14.9；14.8；15.0；15.1；15.2；14.7 已知零件口径X的标准差σ=0.15，求μ的置信度为0.95的置信区间。

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从某同类零件中抽取9件，测得其长度为（单位：mm）： 6.0；5.7；5.8；6.5；7.0；6.3；5.6；6.1；5.0 设零件长度X服从正态分布N（μ，1）。求μ的置信度为0.95的置信区间。

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已知某批铜丝的抗拉强度X服从正态分布N（μ，σ2）。从中随机抽取9根，经计算得其标准差为8.069。 求σ2的置信度为0.95的置信区间。

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生产一个零件所需时间（单位：秒）），（X~N（μ，σ2），观察25个零件的生产时间得x=5.5，s=1.7。试求μ和σ2的置信区间（α=0.05）。

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设总体X~N（μ，1），X1，X2为其样本，问：估计量中，哪一个是μ的较有效的估计量？

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某车间生产的圆盘直径在区间（a， b）服从均匀分布。试求圆盘面积的数学期望。

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设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为其样本，试求常数C使为σ2的无偏估计量。

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某手表厂生产的男表表壳在正常情况下，其直径（单位：mm）服从正态分布N（20，1）。在某天的生产过程中，随机抽查4只表壳，测得直径分别为：19.5；19.8；20.0；20.5. 问在a=0.05显著性水平下，这天生产的表壳的均值是否正常？

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某岩石密度的测量误差X服从正态分布N（μ，σ2），取样本观测值16个，得样本方差S2=0.04，试求σ2的置信度为95%的置信区间。

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