某公安局在长度为t的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X服从参数为t/2的泊松分布，而与时间间隔起点无关（时间以小时计）. （1）求某一天中午12时至下午3时没收到呼救的概率； （2）求某一天中午12时至下午5时至少收到1次呼救的概率.

假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t) 服从参数为λt的泊松分布。 求相继两次故障之间的时间间隔 T 的概率分布； 求在设备已无故障工作 8 小时的情况下，再无故障运行 8 小时的概率。

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假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N（t）服从参数为λt的泊松分布. （1）求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布（分布函数）； （2）求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q.

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一质点沿直线运动，其运动学方程为x=6t－t2（SI），则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为（）。

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宇宙飞船相对于地面以速度ˡ作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过△t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（c表示真空中光速）（）

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一物体在某瞬时，以初速度从某点开始运动，在Dt时间内，经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为，则在这段时间内：物体的平均加速度是（）

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已知一定轴转动体系，在各个时间间隔内的角速度如下： ω＝ω0，0≤t≤5（SI） ω＝ω0＋3t－15，5≤t≤8（SI） ω＝ω1－3t＋24，t≥8（SI） 式中ω0＝18rad/s （1）求上述方程中的ω1。 （2）根据上述规律，求该体系在什么时刻角速度为零。

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气象上定义阵风为：在规定的时间间隔内，风速对其平均值的持续时间（）。

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如图所示，一小球在弹簧的弹力作用下振动．弹力F=-kx，而位移x=Acosωt，其中k，A和ω都是常数。求在t =0到t=π/2ω的时间间隔内弹力予小球的冲量。

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质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每转一圈需时间t，在3t时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为（）。

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