填空题

古希腊地理学家通过长期观察,发现6月21日正午时刻,在北半球A城阳光与铅直方向成7.5°角向下射,而在A城正南方,与A城地面距离为L的B城,阳光恰好沿铅直方向向下射,如下图所示,射到地球的太阳光可视为平行光,据此他估算出了地球的半,试写出估算地球半径的表达式R=()。

正确答案

答案解析

阳光可看做平行光,根据光的直线传播规律可得光的传播路径图,如图所示
AB间的弧长近似等于L,根据题意可得:θ=7.5°,变为弧度制可得
可得:
考点:考查了光的折射