简答题

云达科技公司拟购置一设备，供方提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付200万元，连续支付10次，共2000万元；（2）从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。假设公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为云达科技公司应选择哪个付款方案？

正确答案

第一种付款方案是计算即付年金的现值。根据即付年金的现值的计算方法，有
P₀=200×[（P/A，10%，10-1）+1]=200×（5.759+1）=1351.8（万元）
第二种付款方案是计算递延年金的现值。其计算方法或思路有以下几种：
第1种方法：
P₀=250×（P/A，10%，10）×（P/S，10%，3）=250×6.145×0.7513=1154.11（万元）
第2种方法：
P₀=250×[（P/A，10%，3+10）-（P/A，10%，3）]=250×[7.1034-2.4869]=1154.125（万元）
第3种方法：（即利用即付年金现值的计算思路进行计算）
P₀=250×[（P/A，10%，10-1）+1]×（P/S，10%，4）=250×[5.7590+1]×0.6830=1154.099（万元）
答：该公司应选择第（2）种付款方案。

答案解析

略

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