一矩形截面简支梁如图所示，b=200mm，h=300mm，l=4m，[σ]=10梁能承受的许可均布载荷q。 （1）求支座反力； （2）绘剪力图； （3）绘弯矩图。

如图所示矩形截面简支梁。已知：F＝5kN，a＝180mm，h＝60mm。试分别求将截面竖放和横放时梁截面上的最大正应力。

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钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20，（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2），箍筋Φ8@200的HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），纵筋为422的HRB400级钢筋（fy=360N/mm2），无弯起钢筋，求集中荷载设计值P。

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如图所示为一矩形截面柱，受压力F1和F2作用，F1=100kN，F2=45kN。F2与轴线有一个偏心距yp=200mm，b=180mm，h=300mm。试求σmax与σmin。欲使柱截面内不出现拉应力，问截面高度h应为多少？此时的最大剪应力为多大？

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如图所示矩形截面，b=120mm，h=240mm，在Z轴附近若挖去的虚线部分，则挖去后的截面惯性矩与原截面惯性矩之比为（）

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钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），纵筋为225和222的HRB400级钢筋（fy=360N/mm2）。 求：（1）只配箍筋；（2）配弯起钢筋又配箍筋。

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承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l0=6.0m，活荷载标准值qk=12KN/m，其准永久系数Φq=0.5；截面尺寸为b×h=200mm×400mm，混凝土等级为C25，钢筋为HRB335级，416，环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值。

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一木梁受荷载情况如图所示。许用应力[σ]=10MPa，试设计如下三种截面尺寸b，并比较其用料数量： （1）高h=2b的矩形； （2）高h=b的正方形； （3）直径d=b的圆形。

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某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，ftd=1.23N/mm2，fcd=11.5N/mm2，钢筋采用HRB335，fsd=280N/mm2，截面弯矩设计值Md=165KN.m。求： （1）受拉钢筋截面面积； （2）若是一建筑工程单跨简支梁，情况又如何。

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某矩形截面简支梁，弯矩设计值M=270KN.m，混凝土强度等级为C70，ft=2.14N/mm2，fc=31.8N/mm2；钢筋为HRB400，即Ⅲ级钢筋，fy=360N/mm2。环境类别为一级。 求：梁截面尺寸b×h及所需的受拉钢筋截面面积As。

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