μ子的平均固有寿命为τ=2*10^-6s。大气因发生核反应产生的μ子以0.99c的速度垂直向下运动并衰变，只有1%的μ子能抵达地面。现在已知在t时刻，在μ子的参照系中剩余的粒子数为。试求： （1）地面参照系中测量的子原来相对地面的高度； （2）在μ子参照系中测得的高度。

已知μ子的静止能量为105．7MeV，平均寿命为2.2X10-8s。试求动能为150MeV的μ子的速度v是多少？平均寿命τ是多少？

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π介子，相对静止时测得其平均寿命，若使其以的速率离开加速器，求： （1）从实验室观测，π介子的平均寿命； （2）若在寿命为τ0的介子上测量，能测到的实验室后退的距离。

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已知π+介子束的速度为0.73c[c为真空中的光速]，其固有平均寿命为2.5X10-8s，在实验室中看来，π+介子在一个平均寿命期内飞过多大距离？

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设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV，而这种介子在静止时的能量为E0=100MeV，若这种介子的固有寿命是τ=2×10-6s，求它运动的距离（真空中光速c=2.9979×108m/s）。

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设随机变量X1，X2，...Xn相互独立，并且服从同一分布，数学期望为μ，方差为σ2。求这些随机变量的算术平均值的数学期望与方差

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图所示板件，处于纯剪切状态。已知板边切应力为τ，材料的弹性模量为E，泊松比为μ，试计算板件沿对角线AC与BD方位的正应变ε45°与ε-45°，以及沿板厚的正应变εz。

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已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量的1/n，则粒子的实验室能量相当于静止能量的（）

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大鼠生长快、繁殖力强，雄鼠2月龄、雌鼠2.5月龄达到性成熟。新生鼠周身无毛，体重约5.5~10g，寿命为2~3年。大鼠妊娠期为（），平均21或22d，初产鼠的妊娠期略长于经产鼠。

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某板式电除尘器的平均电场强度Eo=3×106V/m，离子质量为5×10-26kg，粉尘的相对介电常数为ε=1.5，粉尘在电场中的停留时间为5S，试计算： （1）粒径为0.2μm的粉尘荷电量； （2）粒径为5μm的粉尘饱和荷电量； （3）上述两种粒径粉尘的驱进速度。

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