简答题

气象气球携带一种时间常数为15s的一阶温度计,以5m/s的上升速度通过大气层。设温度按每升高30m下降0.15℃的规律而变化,气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在3000m处所记录的温度为−l℃。试问实际出现−l℃的真实高度是多少?

正确答案

该温度计为一阶系统,其传递函数设为H(s)=115s+1。
温度随高度线性变化,对温度计来说相当于输入了一个斜坡信号,而这样的一阶系统对斜坡信号的稳态响应滞后时间为时间常数ι=15s,如果不计无线电波传送时间,则温度计的输出实际上是15s以前的温度,
所以实际出现−l℃的真实高度是:Hz=H-Vι=3000-5x15=2925m

答案解析

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