出租汽车驾驶员与出租汽车经营者签订的劳动合同文本应由出租汽车经营者代为保管。

《出租汽车驾驶员从业资格考试》第九章第二节：合同签订可知，经营合同文本由出租汽车经营者和驾驶员各执一份。