设有一个无记忆信源发出符号A和B，已知，发出二重符号序列消息的信源，无记忆信源熵为（）。

设有一离散无记忆信源，其概率空间为 （1）求每个符号的自信息量； （2）信源发出一消息符号序列为，求该序列的自信息量和平均每个符号携带的信息量。

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设离散无记忆信源S其符号集A={a1，a2，...，aq}，知其相应的概率分别为（P1，P2，...，Pq）。设另一离散无记忆信源S′，其符号集为S信源符号集的两倍，A′={ai，i=1，2，...，2q}，并且各符号的概率分布满足： 试写出信源S′的信息熵与信源S的信息熵的关系。

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设有一个信源，它产生0，1序列的信息。它在任意时间而且不论以前发生过什么符号，均按p（0）=0.4，p（1）=0.6的概率发出符号。 （1）试问这个信源是否是平稳的？ （2）试计算及； （3）试计算H（X4）并写出X4信源中可能有的所有符号。

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离散无记忆序列信源中平均每个符号的符号熵等于单个符号信源的符号熵。

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离散无记忆N次扩展信源通过离散无记忆N次扩展信道的平均失真度是单符号信源通过单符号信道的平均失真度的（）倍。

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某离散无记忆信源X，其符号个数为n，则当信源符号呈（）分布情况下，信源熵取最大值（）。

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设离散无记忆信源其失真度为汉明失真度。 （1）求Dmin，R（Dmin），并写出相应试验信道的信道矩阵； （2）求Dmax，R（Dmax），并写出相应试验信道的信道矩阵； （3）若允许平均失真度D=1/3，试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示？

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若有一信源 每秒钟发出2.66个信源符号。将此信源的输出符号送入某一个二元信道中进行传输（假设信道是无噪无损的），而信道每秒钟只传递两个二元符号。试问信源不通过编码能否直接与信道连接？若通过适当编码能否中在信道中进行无失真传输？若能连接，试说明如何编码并说明原因。

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若某无记忆信源，接收符号，其失真矩阵为，求信源的最大失真度和最小平均失真度，并求选择何种信道可达到该Dmax和Dmin的失真度。

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