正确答案
(1)必要条件。日食必定发生在“朔”日时,月食必定发生在“望”日时,这是发生日、月食的必要条件。但是,并非每逢朔望都有日、月食发生。这是因为黄道和白道不在同一平面内,二者约有5º09’的交角。朔日时,月球有时在太阳的上方通过,有时在太阳的下方通过;望日时,月球有时在地球本影的上方通过,有时在地球本影的下方通过。如在这种情况下的朔与望,就不会发生日、月食现象。可见,朔望只是发生日月食的一个必要条件。
(2)充分条件。发生日食的朔,是指日月相合于黄白交点及其附近的朔;发生月食的望,是指日月相冲于黄白交点及其附近的望。这就是发生日月食的充分条件。因为日、月都不是一个光点,而是一个视直径平均有0.5º多的圆面,所以二者不一定严格地要求位于黄白交点上。“交点附近”指的是在距交点一定的范围内,也可能发生日、月食,这称之为日、月食限角。运用球面三角边的正弦定律计算得出:
日偏食最大限角为17.9º,最小限角为15.9º;日中心食最大限角为11.5º,最小限角为10.1º;月偏食最大限角为11.9º,最小限角为10.9º;月全食最大限角为6.9º,最小限角为4.1º.
综上所述,发生日食的条件是:日、月相合(朔)于黄白交点或其附近(日食限角内);发生月食的条件是:日、月相冲(望)于黄白交点或其附近(月食限角内)。