简答题

某种电子元件的寿命X(以年计)服从数学期望为2的指数分布,各元件的寿命相互独立。随机取100只元件,求这100只元件的寿命之和大于180的概率。

正确答案

答案解析

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  • 一工厂生产某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布,概率密度为 为确保消费者的利益,工厂规定出售的设备若在一年内损坏可以调换.若售出一台设备,工厂获利100元,而调换一台则损失200元,试求工厂出售一台设备赢利的数学期望.

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  • 一工厂生产的某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布,概率密度为工厂规定出售的设备若在一年内损坏,可予以调换。若工厂出售一台设备可赢利100元,调换一台设备厂方需花费300元。试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望。

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  • 一工厂生产的某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布,概率密度为 工厂规定,出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换.若工厂售出一台设备赢利100元,调换一台设备厂方需花费300元.试求厂方出售一台设备的平均净赢利。

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  • 一工厂生产的某种元件的寿命X(以小时计)服从均值μ=160,均方差为σ的正态分布,若要求允许最大为多少?

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  • 某公司生产电子元件,其寿命分布近似服从正态分布。该公司声称:某种型号电子元件的平均寿命高于3000小时。现在从该公司的这种电子元件中抽取了5个,它们的寿命分别为: 2980,3020,3010,3010,2990。问在显著性水平α=0.05下,能否接受该公司的声称。

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  • 一工厂生产的电子管寿命X(小时)服从正态分布N(160,σ2),若要求P{120<X≤200}≥0.8,允许σ最大不超过多少?

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  • 设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命(以小时计),并设X和Y相互独立,且服从同一分布,其概率密度为 求Z=X/Y的概率密度.

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