统计中的回归系数与数学上的函数关系有何区别？

（1）统计中回归系数b即回归直线的斜率，类似于数学上一次函数的一次项系数。
（2）回归分析中的b是否有意义，需要进行显著性检验，而数学上的函数则不存在这个问题。
（3）回归分析中的回归系数b是有特定解释含义。如在体重x与肺活量y的回归分析中，b表示体重每增加一个单位，肺活量增加（或减少）b个单位等。而数学上的函数关系则没有具体的特定意义。
（4）回归分析中回归系数的适用性受特定的时间、地点、对象等制约，这些因素发生变化后，同一研究事物其应变量随自变量变化的量（b）会发生变化，即回归方程的应用不能无限延伸；而数学上的函数关系则不考虑适用的时间、地点、对象等。
（5）回归分析中。除了完全直线相关，其回归系数b是一个近似估计值（进而导致应变量y是估计值），而数学上函数中的斜率b是一个确切值（进而应变量y也是确切的）。

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