简答题

已知100个产品中有10个次品。现从中不放回简单随机抽取5次。求抽到次品数目的数学期望和方差。

正确答案

①概率函数
抽到次品的数目(记做X)服从超几何分布

在本题中,N=100,M=10,n=5,代入上式得

令m=0,1,2,3,4,5,分别代入上式,算出相应的概率,列成下列概率分布表

②数学期望和方差
根据上面的分布列,计算X的数学期望和方差

答案解析

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