简答题

如图所示,一个均匀带电,内、外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳,所带电荷体密度为ρ,试计算:  (1)A,B两点的电势;  (2)利用电势梯度求A,B两点的场强.

正确答案

(1)A点在球壳的空腔内,空腔内的电势处处相等,因此A点的电势就等于球心O点的电势. 在半径为r的球壳处取一厚度为dr的薄壳,其体积为

过B点作一球面,B的点电势是球面外的电荷和球面内的电荷共同产生的.
球面外的电荷在B点产生的电势就等于这些电荷在球心处产生的电势,根据上面的推导可得
球面内的电荷在B点产生的电势等于这些电荷集中在球心处在B点产生的电势.球壳在球面内的体积为

答案解析

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