题干本题共包含 2 个小题

甲公司股票当前每股市价40元,6个月以后股价有两种可能:上升25%或下降20%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为45元,到期时间均为6个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利,半年无风险报酬率为2%。

简答题1

利用风险中性原理,计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值,利用看涨期权一看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值。

正确答案

看涨期权的股价上行时到期日价值=40×(1+25%)-45=5(元)2%=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%)
即:2%=上行概率×25%-20%+上行概率×20%
则:上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0
所以,看涨期权价值=(5×0.4889+0.5111×0)/(1+2%)=2.4(元)
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.4-40=6.52(元)

答案解析

简答题2

假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元,每份看跌期权价格6.5元,投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权,计算确保该组合不亏损的股票价格区间,如果6个月后,标的股票价格实际上涨20%,计算该组合的净损益。(注:计算股票价格区间和组合净损益时,均不考虑期权价格的货币时间价值)

正确答案

当股价大于执行价格时:
组合净损益=-(股票市价-45)+(2.5+6.5)
根据组合净损益=0,可知,股票市价=54(元)
当股价小于执行价格时:
组合净损益=-(45-股票市价)+9
根据组合净损益=0,可知,股票市价=36(元)
所以,确保该组合不亏损的股票价格区间为36~54元。
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%,即股票价格为40×(1+20%)=48(元),则:
组合净损益=-(48-45)+9=6(元)。

答案解析

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  • 甲公司是一家制造业上市公司,当前每股市价40元,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出一股股票,看涨期权每份5元,看跌期权每份3元,两种期权执行价格均为40元,到期时间为6个月,目前,有四种投资组合方案可供选择,保护性看跌期权,抛补看涨期权,多头对敲,空头对敲。

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  • 甲公司是一家制造业上市公司,当前每股市价40元,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出一股股票,看涨期权每份5元,看跌期权每份3元,两种期权执行价格均为40元,到期时间为6个月,目前,有四种投资组合方案可供选择,保护性看跌期权,抛补看涨期权,多头对敲,空头对敲。

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  • 甲公司是一家制造业上市公司,当前每股市价40元,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出一股股票,看涨期权每份5元,看跌期权每份3元,两种期权执行价格均为40元,到期时间为6个月,目前,有四种投资组合方案可供选择,保护性看跌期权,抛补看涨期权,多头对敲,空头对敲。

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  • 甲公司是一家制造业上市公司,当前每股市价50元,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,看涨期权每份6元,看跌期权每份4元,两种期权执行价格均为50元,到期时间为6个月,目前,有四种投资组合方案可供选择,保护性看跌期权,抛补看涨期权,多头对敲,空头对敲。

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  • 甲公司是一家制造业上市公司,当前每股市价50元,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,看涨期权每份6元,看跌期权每份4元,两种期权执行价格均为50元,到期时间为6个月,目前,有四种投资组合方案可供选择,保护性看跌期权,抛补看涨期权,多头对敲,空头对敲。

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  • 甲公司是一家制造业上市公司,当前每股市价50元,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,看涨期权每份6元,看跌期权每份4元,两种期权执行价格均为50元,到期时间为6个月,目前,有四种投资组合方案可供选择,保护性看跌期权,抛补看涨期权,多头对敲,空头对敲。

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  • 甲公司是一家制造业上市公司,当前每股市价40元,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,欧式看涨期权和欧式看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出一股股票,看涨期权每份5元,看跌期权每份3元,两种期权执行价格均为40元,到期时间为6个月,目前,有四种投资组合方案可供选择,保护性看跌期权,抛补看涨期权,多头对敲,空头对敲。投资者预期未来股价大幅度波动,应该选择哪种投资组合?该组合应该如果构建?假设6个月后股票价格下跌50%,该投资组合的净损益是多少?(注:计算投资组合净损益时,不考虑期权价格,股票价格的货币时间价值。)

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