题干本题共包含 4 个小题

资产组合M的期望收益率为18%,标准差为27.9%,资产组合N的期望收益率为13%,标准差率为1.2,投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中,张某期望的最低收益率为16%,赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。

简答题1

计算资产组合M的标准差率。

正确答案

资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55

答案解析

简答题2

判断资产组合M和N哪个风险更大?

正确答案

资产组合N的标准差率为1.2小于资产组合M的标准差率1.55,故资产组合M的风险更大。

答案解析

简答题3

为实现期望的收益率,张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少?

正确答案

设张某应在资产组合M上投资的最低比例是×:18%××+13%×(1-×)=16%,解得:×=60%。
为实现期望的收益率,张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%。

答案解析

简答题4

判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险,并说明理由。

正确答案

张某在资产组合M(高风险)上投资的最低比例是60%,在资产组合N(低风险)上投资的最高比例是40%,而赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%;因为资产组合M的风险大于资产组合N的风险,并且赵某投资于资产组合M(高风险)的比例低于张某投资于资产组合M(高风险)的比例,所以赵某更厌恶风险。

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  • 计算分析题: 市场上现有A、B两种股票,市价为15元/股和10元/股,β系数为0.8和1.5,目前股票市场的风险收益率为8%,无风险收益率为3%,市场组合收益率的标准差为15%。 要求: (1)如果分别购买100股,计算资产组合的β系数以及目前的投资必要报酬率; (2)如果该资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数为0.9,A、B收益率的标准差分别为16%和25%,确定A、B收益率的相关系数和组合的协方差。

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