证明：对取值于区间（a，b）内的随机变量ξ，恒成立不等式：

由定义看出服从均匀分布的随机变量，其概率密度函数在整个取值区间[a，b]上恒等于一个常数，并且这个常数就是该区间长度的倒数

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（柯西分布）设连续随机变量X的分布函数为 求： （1）系数A及B； （2）随机变量X落在区间（-1,1）内的概率； （3）X的概率密度。

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设连续随机变量X的分布函数为 （1）求系数A及B （2）求X落在区间（-1，1）内的概率 （3）求X的概率密度

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设随机变量X的绝对值不大于1，P（X=-1）0.125，P（X=1）=0.25，在事件A={-1＜X＜1}出现的条件下，X在区间（-1，1）内的任意子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比，求X的分布函数F（x）．

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设在区间[a，b]上，随机变量X的密度函数为f（x）=sinx，而在[a，b]外，f（x）=0，则区间[a，b]等于（）

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随机变量X的分布函数为 求： （1）系数A，B； （2）X落在区间（－1，1）的概率； （3）X的概率密度。

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设随机变量X在区间（0，2）上服从均匀分布，则随机变量Y=X2在区间（0，4）内的概率密度为 fY（y）等于多少？

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设随机变量X在区间（0，2）上服从均匀分布，则随机变量Y=X2在区间（0，4）内的概率密度为fY（y）是多少？

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设随机变量X服从参数为2的指数分布.证明：Y=1 e 2X在区间（0，1）上服从均匀分布.

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