简答题

经纬仪的三轴误差十分重要,绘图说明他们产生的原因,并到出他们对观测方向影响的公式。

正确答案

3个误差分为:
1.视准轴误差;
2.水平轴倾斜误差;
3.垂直轴倾斜误差。
下面分别阐述:
1.视准轴偏离了水平轴HH’正交的方向而产生视准轴误差C.规定视准轴偏向垂直度盘一侧时,,C为正值,反之C为负值。测量学中已经证明得:视准轴误差C对水平方向观测值的影响△C为:△C=C/cosα,式中α为观测时照准目标的垂直角。由3-25式可知,△C的大小除与C值有关外,还随照准目标的垂直角α的增大而增大,当α=0时,则△C=0。不难想象,盘左时视准轴偏向垂直读盘一侧,正确的水平度盘读书L较有视准轴误差影响时△C时的实际读数L’小,所以:L=L’-△C,以盘右观测时,视准轴则偏向盘左时的另一侧,这时正确的水平盘读数R显然大于有视准轴误差影响△C的实际读数R’,所以R=R’+△C,取盘左盘右读数的中数,得A=(L’+R’),显然,L’-R’=2△C.另外当观测目标的垂直角α较小时,cosα≈1,故△C=C,最后得:L’-R’=2C。
2.垂直轴垂直,水平轴不与其正交而倾斜了一个i角,这个i角就是水平轴倾斜误差,规定水平轴在垂直度盘一端下倾,i角为正值,反之i角为负值.在图3-25中,倾斜了i角的水平轴不垂直于垂直轴.水平轴倾斜了i角,测量学中已经证明得:△C=i*tanα,式中α为观测时目标的垂直角,△i与i角值有关,随α角的增大而增大,当α=0时.则△i=0.不难想象,在盘左时,由于水平轴倾斜,正确的水平度盘读数L较有误差△i时的实际读数L’为小.所以:L=L’-△I,盘右观测时则R=R’+△I,A=2/(L’+R’),这就是说水平轴倾斜误差对水平方向观测时的影响,在盘左盘右的平均值中可以抵消.最后的L’-R’=2△C+2△i.,顾及以上各式得;L’-R’=2(C/cosα+i*tanα。
第3种误差详见P81页∮3.9垂直轴倾斜误差,这里不另外加以详细叙述。

答案解析

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