假定有一个信号x（t），它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为。求该信号的自相关函数。

一个信号x（t）=2cos400πt+6cos40πt，用fs＝500Hz的抽样频率对它理想抽样，若抽样后的信号经过一个截止频率为400Hz的理想LPF，则输出端有以下频率（）

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有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs=6π，采样后经理想低通滤波器Ha(jΩ)还原，其中 现有两个输入，x1(t)=cos2πt，x2(t)=cos5πt。 试问输出信号y1(t)，y2(t)有无失真？为什么？

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频率不同的两个正弦信号，其互相关函数Rxy（t）=（）。

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已知低通滤波器的频率响应函数 式中τ=0.05s。当输入信号x（t）=0.5cos（10t）+0.2cos（100t-45°）时，求其输出y（t），并比较y（t）与x（t）的幅值与相位有何区别。

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必须是（）频率的正弦信号才能画在一个相量图上。

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设模拟信号x（t）=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt，求： （1） 该信号的最小采样频率； （2）若采样频率fs=5000Hz，其采样后的输出信号；

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在锁相环路中，最终使压控振荡器的信号相位锁定在基准信号的相位上，使两个信号的频率完全相等二者的相位差保持恒定值。

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计算题：已知信号x（t）=e-t（t≥0）， （1）求x（t）的频谱函数X（f），并绘制幅频谱、相频谱。 （2）求x（t）的自相关函数Rx（τ）。

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设有一个频谱分析用的信号处理器，采样点数必须为2的整数幂，假定没有采用任何特殊数据处理措施，要求频率分辨力≤10Hz，如果采用的采样时间间隔为0.1ms，试确定：所允许处理信号的最高频率；

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