工程施工过程中发生索赔事件以后，承包人首先要做的工作是（）。

【考点】索赔的程序。
【解析】在工程实施过程中发生索赔事件以后，或者承包人发现索赔机会，首先要提出索赔意向，即在合同规定时间内将索赔意向用书面形式及时通知发包人或者工程师，向对方表明索赔愿望、要求或者声明保留索赔权利，这是索赔工作程序的第一步。
因此，正确选项是C。