秦某的妻子去世时留下一个女儿和一个儿子，女儿已工作，儿子上初中。两年后秦某与苏某认识，交往半年后结婚，婚后共同将儿子抚养到大学毕业、参加工作。2001年11月秦某因病去世，苏某因生活困难便要求秦某的女儿和儿子每月分别负担其赡养费300元，遭到拒绝后，苏某向人民法院提起诉讼。

法院应如何处理？法律依据是什么？