简答题

二项分布、泊松分布和正态分布有何联系？

正确答案

正态分布：估计连续型随机变量正态分布资料的频数分布。
二项分布：在每次试验中只有两种可能的结果，而且是互相对立的；每次实验是独立的，与其它各次试验结果无关。
Poisson分布：是一种单参数的离散型分布，表示单位时间或空间内某时间平均发生的次数。
当n较大或π不接近0或1时，二项分布可看成近似正态分布。
Poisson可看做是二项分布的一种极限情况，即π很小而n趋于无穷大时，二项分布近似于Poisson分布，而当μ>=20时，Poisson分布可作为正态分布来处理。

答案解析

略

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二项分布和泊松分布属于离散型随机变量分布
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设随机变量X，Y相互独立，且分别服从参数为λ1和型λ2的泊松分布，（1）证明：X+Y服从参数为λ1+λ2的泊松分布；（2）对给定的X+Y，X的条件分布是二项分布：
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二项分布和超几何分布之间的关键区别在于超几何分布（）
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t分布与标准正态分布有何区别与联系？
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t分布与标准正态分布有何联系与别？
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泊松分布是连续型随机变量的分布。
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当n充分大时，泊松分布近似于正态分布
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二项分布近似正态分布的条件是（）
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