简答题

求在自重作用下地壳中的应力状态:如果花岗岩γ=2.6g/cm3,泊松比μ=0.25,则一公里深度以下的应力是多少?

正确答案

因为地壳厚度比地球半径小的多。在局部地区可以把地表看作一个半平面,在水平方向为∞,深度也无限。现考虑地面下深度Z处的一个微小单元体。它受到在它上边岩、土体重量的压力。在单位面积上,这个重量是,其中,Z×1是它上面物体的体积,γ是物理单位体积的重量,因此:σ 3=γ˙Z如果单元体四周是空的,它将向四周膨胀,当由于单元体四周也都在自重作用下,相互作用的影响使单元体不能向四周扩张。即
由此可见,深度每增加一公里,垂直压力增加260kg/cm2,而横向压力约为纵向压力的三分之一。

答案解析

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