简答题

计算题：若在照明线路上使用电炉时，电灯会明显变暗，这是由于电流增大后，在线路上的电压损失增加引起的。下图为给电灯、电炉供电的等效电路。设线路的起始端电压为220V，线路电阻R_s为1Ω，在线路端接100W、220V电灯20盏，每盏灯的电阻为484Ω，如果接入一个电阻为12.1Ω的4kW电炉，问电灯电压将要降低百分之几？

正确答案

由于每盏电灯的电阻相同，20盏并联电灯的等效电阻为R_D＝484/20=24.2（Ω）
接入电炉前电路电流为I＝U/（R_S＋RD.＝220/（1＋24.2）＝8.73(A)
电灯两端的电压为U_D＝IR_D＝U－I²R_S＝220－8.73³1＝211.27（V）
接入电炉后，电灯与电炉为并联，这时电路的等效电阻为R＝R_S＋R_DR_L/（R_D＋R_L）＝1＋24.2³12.1/（24.2³＋12.1≈9.07（Ω）
电路总电流I′为I′＝U/R=220/9.07≈24.26(A)
这时电灯两端的电压为U′D=U-I′RS=220-24.26³1=195.74（V）
电炉接入后，电灯电压降低的百分数为（U_D-U′_D）/UD³100%=（211.27-195.74）/211.27³100%=7.35%
电灯电压降低7.35%。

答案解析

略

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