表面平行的玻璃板，放在双凸透镜的一个表面上，在钠光灯的（=589nm）反射光中观察牛顿环，得到第20级（m=20）暗环的半径r₁=2毫米（暗环中心对应m=0）；当玻璃板放在透镜的另一表面上时，同级暗纹的半径变为r₂=4毫米.透镜玻璃折射率n=1.5，试求透镜的焦距.

双凸透镜两个球面表面的曲率半径分别为100mm和200mm，沿轴厚度为10mm，玻璃的折射率为1.5，试求其焦点主点和节点的位置，并会图表示之。

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如图所示，折射率为1.5的厚透镜上下表面的曲率半径均为3cm，中心厚度为O1O2=2cm，将其放在折射率为1.2的溶液上方，一个高度为y=2mm的小物放在厚透镜下方位于溶液中的光轴上，小物与厚透镜下表面中心点的距离为QO1=4cm，求在傍轴条件下最后成像的位置、高度、像的倒正、放缩和虚实？

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两个直径为0.4m，相距0.1m的平行同轴圆盘，放在环境温度保持为300K的大房间内。两圆盘背面不参与换热。其中一个圆盘绝热，另一个保持均匀温度500 K，发射率为0.6。且两圆盘均为漫射灰体。试确定绝热圆盘的表面温度及等温圆盘表面的辐射热流密度。

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一块d=0.025mm厚的方解石晶片，表面平行于光轴，放在正交尼科耳棱镜之间，晶片主截面与它们成45°角，试问： （1）在可见光范围内哪些波长的光不能通过？ （2）如果将第二个尼科耳棱镜的主截面，转到与第一个平行，哪些波长的光不能通过？

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厚度为0.025mm的方解石波片，其表面平行与光轴，放在两个交的尼科耳棱镜之间，光轴与两个尼科耳各成45°，如果射入第一个尼科耳的光是波长为400nm-700nm可见光，问透过第二个尼科耳的光中，少了那些波长的光？

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用波长为λ的单色光垂直照射图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于（）。

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一平凸透镜的凸面曲率半径为1.2m，将凸面朝下放在平玻璃板上，用波长为650nm的红光观察牛顿环。求第三条暗环的直径。

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如图所示，在牛顿环装置中，若对平凸透镜的平面垂直向下施加压力（平凸透镜的平面始终保持与玻璃片平行），则牛顿环（）

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平常我们看到的凹透镜是用透明的玻璃制成的，它边缘厚中央薄。我们都知道凸透镜是平行光透过后会聚于一点，那么平行光透过凹透镜后怎样呢？小明做了如下实验：他将5只激光手电筒捆绑在一起，形成一束平行光，然后正对凹透镜照射，看到了如图所示的现象，请你回答下列问题

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