对于具有归并性能的无燥信道，当信源等概率分布时（p（xi）=1/n），达到信道容量。

对于限峰值功率的N维连续信源，当概率密度（）时连续信源熵具有最大值。

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对于限平均功率的一维连续信源，当概率密度（）时，信源熵有最大值。

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设信道输入是连续型随机序列X1X2...XN，输出也是连续型随机序列Y1Y2...YN，信道传递概率密度为p（y|x）。试证明： （1）当信源是无记忆时，有 （1）当信源是无记忆时，有

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简述平均互信息量关于信源概率和信道转移概率的凸性定理。

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解释信息传输率、信道容量、最佳输入分布的概念，说明平均互信息与信源的概率分布、信道的传递概率间分别是什么关系？

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平均互信息量I（X；Y）对于信源概率分布p（xi）和条件概率分布p（yj/xi）都具有凸函数性。

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有一个含有8个消息的无记忆信源，其概率各自为0.2，0.15，0.15，0.1，0.1，0.1，0.1，0.1。试编成两种三元非延长码，使它们的平均码长相同，但具有不同的码长的方差，并计算平均码长和方差，说明哪一种码更实用些。

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最大信息传输速率，即：选择某一信源的概率分布（p（xi）），使信道所能传送的信息率的最大值。

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对于离散无记忆信道和信源的N次扩展，其信道容量CN=（）。

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