由于晶格具有周期性，晶格振动具有波的形式，即（）。对N个原胞组成的一维单原子链，其这样的独立波动形式有（）个。
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由相同原子组成的一维原子链，每个原胞中有两个原子，原胞长度为a，原胞内两个原子的相对距离为b。 （1）根据紧束缚近似，只计入近邻相互作用，写出原子s态对应的晶体波函数的形式； （2）求出相应s能带得E（k）函数。
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由N个原胞组成的简单晶体，不考虑能带交叠，则每个s能带可容纳的电子数为（）。
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晶体中包含有N个原胞，每个原胞有n个原子，该晶体晶格振动的格波简正模式总数是多少？其中声学波和光学波各有多少？
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计算由N个质量为m，间距为a的相同原子组成的一维单原子链的色散关系，说明存在截止频率ωmax的意义。
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已知N个质量为m间距为a的相同的原子组成的一维原子链，其原子在
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已知由N个同种金属原子构成的一维单原子链，金属总长度为L。电子数密度为n，在温度T=0时，求： （1）电子的费米波矢， （2）原子链的费米能， （3）电子的能态密度， （4）证明晶体平均每个电子的能量是费米能的1/3。
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在一维双原子链的晶格振动中，有（）支声学波、（）支光学波。
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晶格常数为a的一维双原子链，倒格子基矢的大小为（）。
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