简答题

简述化归方法并举例说明。

正确答案

所谓“化归”,从字面上看,应可理解为转化和归结的意思。数学方法论中所论及的“化归方法”是指数学家们把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去,最终求获原问题之解答的一种手段和方法。
例如:要求解四次方程x4-5x2+4=0
可以令u=x2,将原方程化为关于u的二次方程u2-5u+4=0
这个方程我们会求其解:u1=1和u2=4,从而得到两个二次方程:x2=1和x2=4
这也是我们会求解的方程,解它们便得到原方程的解:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2这里所用的就是化归方法。

答案解析