简答题

简述正态曲线的性质。

正确答案

①曲线在x轴的上方,与x轴的上方,与x轴不相交
②曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称
③曲线在x=μ处达到峰值(最高点),在x=μσ处有拐点
④曲线与横轴x所夹面积为1
⑤均值μ反应随机变量的平均水平(位置参数),向右平移表示逐渐增大,向左平移表示逐渐减少。
⑥标准差σ反映随机变量的集中趋势(形状参数),σ越大曲线越“矮胖”,表示分布越分散;σ越小曲线越“瘦高”,表示分布越集中。当n很大,π很小时,nπ=λ为一常数时,二项分布近似于Poisson分布P(nπ)当n较大时,π不接近0也不接近m时,二项分布近似于正态分布,N(nπ,nπ(1-π))当λ≥20时,Poisson分布渐近正态分布N(λ,λ)

答案解析

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