已知铜晶体的切变模量G=4×10¹⁰Nm^-2，位错的柏氏矢量等于原子间距，b=2.0×10^-10m，取α=0.75，计算： （1）单位长度位错线的应变能。 （2）单位体积的严重变形铜晶体内部存储的位错应变能。（设位错密度为10¹⁰m/cm³）

计算题：（1）利用橡胶弹性理论，计算交联点间平均分子量为5000、密度为0.925g/cm3的弹性体在23℃时的拉伸模量和切变模量。（R=8.3145J/K•mol）（2）若考虑自由末端校正，模量将怎样改变？（已知试样的=100000）

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图示轴，承受扭力偶矩M1=400N•m与M2=600N•m作用。已知许用切应力[τ]=40MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.25（°）/m，切变模量G=80GPa。试确定轴径。

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图示二平行圆轴，通过刚性摇臂承受载荷F作用。已知载荷F=750N，轴1和轴2的直径分别为d1=12mm和d2=15mm，轴长均为l=500mm，摇臂长度a=300mm，切变模量G=80GPa，试求轴端的扭转角。

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图示闭口薄壁杆，承受扭力偶矩M作用，试计算扭力偶矩的许用值。已知许用切应力[τ]=60MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.5（°）/m，切变模量G=80GPa。若在杆上沿杆件母线开一槽，则许用扭力偶矩将减少至何值。

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闪锌矿ZnS是离子晶体。实验测得其晶格常数为5.41×10-10m，体弹性模量K=7.76×1010Pa。试求平均每对锌、硫离子的相互作用能。

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已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。

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图示圆锥形薄壁轴AB，两端承受扭力偶矩M作用。设壁厚为δ，横截面A与B的平均直径分别为dA与dB，轴长为l，切变模量为G。试证明截面A和B间的扭转角为

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因为液体的切变模量等于0，所以横波不能在液体中传播。

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已知，由N个惰性气体原子结合的具有面心立方结构的晶体，其互作用能可表示为 式中，ε和δ为参数；R为原子最近邻间距。试求平衡时的晶体体积和体积弹性模量。

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